Suspeita-se que o barulho afeta a memória de curto prazo. Para verificar essa suspeita, um experimento foi conduzido da seguinte forma: pessoas foram aleatoriamente distribuídas em dois grupos. Cada grupo recebeu uma lista de 20 palavras para memorizar em 2 minutos. Os participantes na condição barulho tentaram memorizar a lista de 20 palavras, enquanto escutavam, com fones de ouvido, um barulho pré-gravado. Os outros participantes também utilizaram fones de ouvido, mas sem o barulho, enquanto memorizavam as palavras no mesmo período de tempo. O número de palavras memorizadas por pessoa foi registrado na tabela a seguir:
Com barulho | Sem barulho |
---|---|
5 | 15 |
10 | 9 |
6 | 16 |
6 | 15 |
7 | 16 |
3 | 18 |
6 | 17 |
9 | 13 |
5 | 11 |
10 | 12 |
11 | 13 |
9 | 11 |
6 | |
7 |
Teste se a média do grupo não exposto a barulhos é significativamente maior.
(23.2) Calcule a estatística do teste
(23.2) Calcule a estatística do teste
Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui. Estamos investigando se o barulho afeta a memória de curto prazo. Para isso, duas turmas de pessoas foram testadas: uma que ouviu barulho enquanto memorizava palavras e outra que não ouviu nenhum barulho. A matéria que estamos usando aqui é a Teste t de Student para duas amostras independentes, que nos ajuda a comparar as médias de dois grupos diferentes. Vamos precisar calcular as médias e os desvios padrão de cada grupo para seguir com o teste.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos. Observamos as pontuações de memorização para cada grupo:
- Com barulho: 5, 10, 6, 6, 7, 3, 6, 9, 5, 10, 11, 9, 6, 7
- Sem barulho: 15, 9, 16, 15, 16, 18, 17, 13, 11, 12, 13, 11
Passo 3
Vamos calcular a média de cada grupo. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
Para com barulho:
Para sem barulho:
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão de cada grupo, que nos diz o quanto os valores estão dispersos em relação à média.
Para com barulho:
Calculando cada diferença ao quadrado e somando, obtemos:
Para sem barulho:
Calculando cada diferença ao quadrado e somando, obtemos:
Passo 5
Com as médias e os desvios padrão, podemos calcular a estatística do teste t. A fórmula para duas amostras independentes é:
Substituindo os valores:
Resposta
A estatística do teste t calculada é aproximadamente 6,23.