Uma máquina de encher embalagens de café está funcionando adequadamente se colocar 700 g em cada embalagem. Para verificar a calibração da máquina, uma empresa coletou uma amostra de 40 embalagens, que resultou em uma média de 698 g. Sabe-se que o desvio-padrão do enchimento da máquina é de 10 g. Teste a hipótese de o peso médio das embalagens na população ser 700 g, com um nível de significância de
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Calcule o valor do teste estatístico
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Calcule o valor do teste estatístico
Passo 1
Beleza, irmão, vamos recapitular o que temos:
A máquina deveria encher cada pacote com 700 g de café. Pegamos uma amostra de n = 40 pacotes e vimos que a média ficou em g. O desvio-padrão do processo já é conhecido como
g.
Conteúdo:Teste de hipótese para a média populacional quando é conhecido.
O que vamos usar: a estatística de teste
A máquina deveria encher cada pacote com 700 g de café. Pegamos uma amostra de n = 40 pacotes e vimos que a média ficou em
Conteúdo:Teste de hipótese para a média populacional quando
O que vamos usar: a estatística de teste
Passo 2
Primeiro, escreve o tal do teste de hipótese:
- Hipótese nula
: o peso médio é g. - Hipótese alternativa
: o peso médio não é 700 g (ou seja, ).
Isso é um teste bicaudal.
Teoria rápida: como sabemos o desvio padrão real do processo (), usamos a distribuição normal padrão pra comparar a diferença da média amostral com a média que a gente espera sob .
Passo 3
Agora bota os números na fórmula do
:
Calculemos passo a passo:
- Numerador:
. - Denominador:
. - Divisão: