Uma máquina que fabrica chapas de aço estava programada para fazer chapas com 20 kg em média, mas a máquina apresentou problemas e essa média mudou. Desejase saber o novo peso médio das chapas, antes que ocorra prejuízo. Uma amostra de 25 chapas apresentou média amostral de 19 kg , e desvio padrão amostral
. Calcule um intervalo de confiança para a nova média populacional com coeficiente de confiança igual a
.
Passo 1
O enunciado diz que queremos estimar o novo peso médio
das chapas de aço, sabendo que a amostra de tamanho
deu média amostral
kg e desvio padrão amostral
kg. O conteúdo aqui é intervalo de confiança para média de população normal quando
é desconhecido, usando distribuição
.
Passo 2
Como
populacional é desconhecido e
, usamos a distribuição
com
graus de liberdade. Para nível de confiança de
,
e
. O valor crítico é
Passo 3
Calculamos o erro padrão da média (standard error):
O erro máximo da estimativa (margem de erro) é
Passo 4
O intervalo de confiança para
é dado por
isto é,
que resulta em
Resposta
O intervalo de confiança de
para o novo peso médio é aproximadamente