Suponha que há uma certa variável aleatória
, cuja distribuição sabe-se ser normal com desvio padrão 2. Queremos estimar a sua média, então coletamos uma amostra de tamanho 20 , e obtemos média amostral
. Determine um intervalo de confiança para a média, com coeficiente de confiança igual a
.
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória
com desvio padrão conhecido
. A partir de uma amostra de tamanho
, obtivemos a média amostral
. Queremos um intervalo de confiança para
com nível de confiança
. Como
é conhecido, usaremos o intervalo baseado na distribuição normal padrão.
Passo 2
Para nível de confiança
precisamos do quantil
da normal padrão, que satisfaz
Na tabela da normal padrão temos
Passo 3
O erro padrão da média é
Logo, a margem de erro é
Passo 4
O intervalo de confiança simétrico em torno de
é
Resposta
O intervalo de confiança para
, com
de confiança, é aproximadamente