8- Uma máquina de produção de peças, apresentou uma média de 30 mm e o desvio padrão de 8 mm , quando foi considerado uma amostra de 60 peças. Em qual intervalo de valores está o verdadeiro comprimento das peças, ao considerar um nível de confiança
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma amostra de
peças, com média amostral
mm e desvio padrão
mm. Queremos um intervalo de confiança de
para o comprimento médio verdadeiro.
Passo 2
Como
e assumimos o desvio padrão próximo do populacional, usamos a distribuição normal. A fórmula do intervalo de confiança para a média é
Passo 3
Para nível de confiança
, temos
e
. O valor crítico correspondente é
Passo 4
Calculando o erro padrão da média:
O erro máximo é
Passo 5
Portanto, o intervalo de confiança de
fica
Resposta
O intervalo de confiança de
para o comprimento médio é
.