Uma máquina térmica executa 200 J de trabalho em cada ciclo e tem um rendimento de
. Para cada ciclo, quanto calor é (a) absorvido e (b) rejeitado?
Passo 1
O enunciado dá uma máquina térmica que, em cada ciclo, realiza
de trabalho e tem rendimento de
. Pergunta-se:
(a) quanto de calor é absorvido por ciclo;
(b) quanto de calor é rejeitado por ciclo.
Informações relevantes fornecidas:
(a) quanto de calor é absorvido por ciclo;
(b) quanto de calor é rejeitado por ciclo.
Informações relevantes fornecidas:
Passo 2
Entender a conservação de energia para um ciclo: para uma máquina térmica que completa um ciclo, a variação de energia interna é zero, então o calor absorvido menos o calor rejeitado é igual ao trabalho realizado. Em símbolos:
Aqui:
-
é o calor absorvido da fonte quente (o que queremos em (a)); -
é o calor rejeitado para a fonte fria (o que queremos em (b)); -
é o trabalho realizado pela máquina por ciclo.
Passo 3
Definição de rendimento (
) de uma máquina térmica: é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido:
Explicação: isso mede a fração do calor absorvido que é convertido em trabalho; o restante é rejeitado.
Passo 4
Isolar
na definição do rendimento. Da fórmula
segue:
Substituindo os valores dados:
Fazendo a divisão sem calculadora em forma de fração:
Escrevendo em decimal periódico:
Passo 5
Agora calculamos
usando a conservação de energia do Passo 2:
Substituindo
e
:
Em decimal periódico:
Observação alternativa (checagem): também podemos usar
. Com
e
,
que é o mesmo resultado — bom sinal!
Passo 6
Recapitulando com uma linguagem direta e de prova: para responder rápido na prova, lembra
- usar
para achar ; - usar
(ou ) para achar .
Calma — faz esses passos em sequência e dá certo. Você já consegue aplicar isso em qualquer questão parecida.
Resposta
(a)
(b)