As marcas obtidas, em metros, pelos alunos numa prova de salto em distância foram as seguintes:
2,20 2,28 2,23 2,20 2.35 2,28 2,25 2,30 2,37
Calcule a média, a mediana e a moda dessa distribuição.

Passo 1

O enunciado nos dá as medidas de salto em distância de nove alunos (em metros):
2,20;\,2,28;\,2,23;\,2,20;\,2,35;\,2,28;\,2,25;\,2,30;\,2,37.
Vamos calcular a média aritmética, a mediana (valor central após ordenação) e a moda (valor(es) com maior frequência).

Passo 2

Calcular a média somando todos os valores e dividindo por n=9:
\sum_{i=1}^{9}x_i = 2,20 + 2,28 + 2,23 + 2,20 + 2,35 + 2,28 + 2,25 + 2,30 + 2,37 = 20,46
\overline{x} = \frac{1}{9}\sum_{i=1}^{9}x_i = \frac{20,46}{9} \approx 2,273

Passo 3

Ordenar os dados em ordem crescente para achar a mediana:
2,20,\;2,20,\;2,23,\;2,25,\;2,28,\;2,28,\;2,30,\;2,35,\;2,37

Passo 4

Como há n=9 valores (ímpar), a mediana é o valor da posição \tfrac{n+1}{2}=5.
O 5º valor na lista ordenada é 2,28.
Logo,
\text{mediana} = 2,28.

Passo 5

Contar a frequência de cada valor para achar a moda:
2,20 aparece 2 vezes,
2,28 aparece 2 vezes,
os demais aparecem 1 vez.
Como 2,20 e 2,28 são os que ocorrem com maior frequência, há duas modas.

Resposta

Média: \overline{x}\approx2,273 metros
Mediana: 2,28 metros
Moda: 2,20 metros e 2,28 metros

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