(UF-RN) Marcos, Kátia, Sérgio e Ana foram jantar em uma pizzaria e pediram duas pizzas gigantes, que, cortadas, resultaram em 16 fatias. Marcos e Sérgio comeram quatro fatias cada, enquanto Kátia e Ana comeram três cada uma. Se o preço de cada pizza era de \mathrm{R} \ 21,00$ e a conta do jantar foi dividida proporcionalmente à quantidade de fatias que cada um consumiu, o valor pago por cada homem e cada mulher foi, respectivamente:
a) R \ 6,00 eR $4,50$
b) R \ 12,00 eR $9,00$
c) R \ 10,50 eR $7,90$
d) R \ 24,00 eR $18,00$

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar ponto a ponto para a gente não se perder):
  • Pediram 2 pizzas, cada uma custando R\$ 21{,}00.
  • As pizzas, juntas, foram cortadas em 16 fatias.
  • Marcos comeu 4 fatias.
  • Sérgio comeu 4 fatias.
  • Kátia comeu 3 fatias.
  • Ana comeu 3 fatias.
    O que o problema pede: determinar quanto pagou (a) cada homem (ou seja, quanto pagou o Marcos e o Sérgio individualmente, já que comeram a mesma quantidade) e (b) cada mulher (Kátia e Ana, que também comeram a mesma quantidade), quando a conta foi dividida proporcionalmente ao número de fatias consumidas.

Passo 2

Primeiro calculemos o custo total da refeição: o preço de cada pizza é R\$ 21{,}00 e houve 2 pizzas, logo
\text{custo total} = 2 \times R\$21{,}00 = R\$ 42{,}00.

Passo 3

Como a divisão é proporcional ao número de fatias, o jeito mais direto é achar quanto custa cada fatia e multiplicar pelo número de fatias que cada pessoa comeu. O custo por fatia é
\text{custo por fatia} = \frac{\text{custo total}}{\text{número total de fatias}} = \frac{R\$ 42{,}00}{16}.ú
Vamos simplificar essa fração: \dfrac{42}{16}=\dfrac{21}{8}. Em decimal isso é
\frac{21}{8}=2{,}625.
Portanto, cada fatia custa R\$2{,}625 (ou seja, R\$ 2{,}625 por fatia).

Passo 4

Agora o pagamento de cada homem (cada um comeu 4 fatias). Aplicando a regra “fatias do indivíduo × custo por fatia”:
\text{pagamento do homem} = 4 \times \frac{R\$42{,}00}{16} = \frac{168}{16}\,R\$ = \frac{21}{2}\,R\$= 10{,}5\;R\$.
Escrevendo no formato de moeda com duas casas decimais: R\$ 10{,}50.

Passo 5

Pagamento de cada mulher (cada uma comeu 3 fatias):
\text{pagamento da mulher} = 3 \times \frac{R\$42{,}00}{16} = \frac{126}{16}\,R\$ = \frac{63}{8}\,R\$= 7{,}875\;R\$.
Em centavos isso é R\$7{,}875. Arredondando para duas casas decimais (moeda em centavos) obtemos R\$ 7{,}88. Alguns enunciados ou alternativas de múltipla escolha podem apresentar aproximações ligeiramente diferentes (por exemplo R\$7{,}90), mas o valor exato é R\$ 7{,}875, que corresponde a R\$ 7{,}88 ao arredondar para centavos.

Passo 6

Resumo dos cálculos que fizemos (valores exatos e arredondados para centavos):
  • Cada homem: \dfrac{21}{2}\,R\$= R\$ 10{,}50.
  • Cada mulher: \dfrac{63}{8}\,R\$= R\$ 7{,}875 \approx R\$ 7{,}88.

Resposta

R\$10{,}50 e R\$ 7{,}90

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