Mariana anda 40 metros para o leste e certa distância para o norte, de tal forma que fica afastada 50 metros do ponto de partida. Determine a distância percorrida para o norte.

Passo 1

O enunciado diz que Mariana sai de um ponto, caminha 40 m para o leste e depois caminha uma distância desconhecida para o norte, de modo que sua distância final ao ponto de partida é 50 m. Isso forma um triângulo retângulo, onde os deslocamentos leste e norte são catetos e a distância total de 50 m é a hipotenusa. Vamos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o cateto norte.

Passo 2

Denotemos por d a distância percorrida para o norte. Pelas condições do triângulo retângulo, vale
40^2 + d^2 = 50^2.

Passo 3

Calculando cada termo, temos
40^2 = 1600, \quad 50^2 = 2500,
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d^2 = 2500 - 1600 = 900
e
d = \sqrt{900} = 30.

Resposta

A distância percorrida para o norte é 30 metros.

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