Mariana reside em Barreiras e foi visitar sua avó que reside em Uruçuca, no sul da Bahia, com um clima muito diferente da realidade local. Ao chegar em Uruçuca, Mariana ligou para sua mãe e relatou que a temperatura local era de
e que, coincidentemente, o aplicativo do seu celular apontava a mesma temperatura para a sua cidade natal, Barreiras, porém, as umidades relativas eram bastante diferentes, 98% e 61%, respectivamente.
a) Qual deve ser a umidade em Uruçuca para que se tenha a mesma UR de Barreiras?
b) Qual a diferença de entalpia entre o ar das duas cidades?
c) Qual deve ser a redução de temperatura em Barreiras para que seja alcançada a mesma UR de Uruçuca?
d) Qual a umidade percentual e o calor úmido de cada cidade?
a) Qual deve ser a umidade em Uruçuca para que se tenha a mesma UR de Barreiras?
b) Qual a diferença de entalpia entre o ar das duas cidades?
c) Qual deve ser a redução de temperatura em Barreiras para que seja alcançada a mesma UR de Uruçuca?
d) Qual a umidade percentual e o calor úmido de cada cidade?
Passo 1
O enunciado trata de ar úmido em duas cidades (Uruçuca e Barreiras) à temperatura de
com umidades relativas
e
. Vamos usar conceitos de psicrometria: pressão de vapor de saturação (fórmula de Tetens), razão de mistura (razão massa de vapor massa de ar seco) e entalpia do ar úmido.
Passo 2
Para (a) precisamos da razão de mistura que dá a mesma umidade relativa de Barreiras
em Uruçuca a
.
A pressão de vapor de saturação em pela equação de Tetens é
A pressão de vapor de saturação em
A razão de mistura de saturação é
Para
em Uruçuca:
Passo 3
Para (b) calculamos a entalpia do ar úmido em cada cidade pela fórmula
com
,
e
.
Em Uruçuca , pois
:
Em Uruçuca
Em Barreiras
:
A diferença de entalpia é
Passo 4
Para (c) queremos em Barreiras
uma UR de
. Primeiro achamos a pressão parcial de vapor atual:
Para ter
precisa
Invertendo Tetens:
resolve-se
. A redução é
Passo 5
Para (d) “umidade percentual” entendemos a razão de mistura em
de massa e “calor úmido” é a entalpia já calculada.
Em Uruçuca:
Em Uruçuca:
Em Barreiras:
Resposta
a)
(11,53 g/kg)
b)
c) redução de
d) Uruçuca: ,
; Barreiras:
,
.
b)
c) redução de
d) Uruçuca: