Mário gasta
do seu salário com aluguel e
com alimentação. Que fração do salário de Mário sobra para outras despesas?
a)
b)
c)
d) 2/7
e)
a)
b)
c)
d) 2/7
e)
Passo 1
O enunciado diz que Mário gasta
do seu salário com aluguel e
com alimentação. A pergunta é: que fração do salário de Mário sobra para outras despesas?
Informações dadas: ,
e que o salário total é
(ou seja,
do salário). Não há outras informações necessárias.
Informações dadas:
Passo 2
Estratégia básica (sem calcular ainda): devemos somar as frações que ele gasta e depois subtrair essa soma de
para obter o que sobra. Vou agora explicar como somar frações passo a passo, porque é o ponto chave aqui.
Passo 3
Como somar frações com denominadores diferentes: escolhemos um denominador comum — o menor denominador comum (MMC) — e reescrevemos cada fração com esse denominador. Para
e
, o MMC de
e
é
(porque
é o menor número inteiro positivo divisível por
e por
). Explicando rápido: múltiplos de
são
; de
são
; o primeiro em comum é
.
Passo 4
Reescrevendo cada fração com denominador
:
Multiplicamos numerador e denominador por números que mantenham o valor:
Multiplicamos numerador e denominador por números que mantenham o valor:
Expliquei: multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número não muda a fração porque estamos multiplicando por
disfarçado (
).
Agora faça o mesmo com :
Agora faça o mesmo com
Com denominadores iguais (
), somamos só os numeradores:
Isso é a fração do salário que Mário gasta no total.
Passo 5
Para saber o que sobra, subtraímos a parte gasta de
:
Primeiro escrevemos como fração com denominador
:
. Então
Primeiro escrevemos
Isso nos dá a fração do salário que sobra para outras despesas.
Passo 6
Cheque rápido (confirmação numérica):
e
. Soma aproximada
. Então sobra aproximadamente
. E
, então bate certinho. Bom trabalho: você aprendeu a somar frações usando MMC e a subtrair de
!
Resposta
c)