Marque
ou
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente marcar V (Verdadeiro) ou F (Falso) na afirmação de que a integral definida de
de 0 a 1 é igual a 0,5. A matéria aqui é Cálculo Integral, e vamos precisar saber como calcular integrais definidas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral definida. Basicamente, ela nos dá a área sob a curva da função entre dois pontos, nesse caso, de
a
. A fórmula geral para uma integral definida de uma função
de
a
é:
Onde
é a antiderivada de
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a antiderivada da função
. Para isso, integramos cada termo separadamente:
Então, a antiderivada
é:
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 1 na antiderivada:
Passo 5
Subtraímos
de
para encontrar o valor da integral:
Resposta
Verdadeiro. A integral
realmente é igual a 0,5.