Questão 2. Classifique e resolva as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem, linear não homogênea. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
e usar o método do fator integrante.
Passo 2
Reescrevendo
subtraímos
de ambos os lados para obter a forma
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Logo,
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
, obtendo
O lado esquerdo é a derivada de
, portanto
Integramos em
:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por
, vem
onde
é a constante de integração.
Resposta
A general solução é