- Marque a alternativa que contém a simplificação de
.
a. -1
b.
c.
d. 1
a. -1
b.
c.
d. 1
Passo 1
O enunciado pede a simplificação de
. Aqui usamos exponenciação de números complexos e a periodicidade da unidade imaginária
, sabendo que
e
.
Passo 2
Relembre que
e, elevando ao quadrado,
Passo 3
Isso implica que potências de
se repetem a cada 4: para todo inteiro
e
,
Passo 4
Para
, dividimos o expoente 46 por 4:
ou seja, o quociente é 11 e o resto é 2.
Passo 5
Portanto
Resposta
a.