Marque a alternativa que contém a solução geral de
a)
(b)
c)
d)
e)
(b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é uma equação de Euler–Cauchy (coeficientes em potências de
). Para esse tipo de equação, buscamos uma solução da forma
Passo 2
Vamos calcular
e
quando
:
Passo 3
Substituindo na equação
:
Como
, a condição é
Passo 4
Resolvendo a equação característica
usando fórmula de Bhaskara,
logo os dois raízes são
Passo 5
A solução geral é combinação linear das duas potências:
Resposta
(b)