Questão 06 - Analise a seguinte equação do segundo grau:
. Pode-se afirmar que ela possui:
a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.
a) Nenhuma raiz real.
b) Duas raízes reais diferentes.
c) Duas raízes reais iguais.
d) Não é possível concluir.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação do segundo grau
O conteúdo principal aqui é o discriminante (ou delta) de uma equação
, que nos diz quantas raízes reais ela tem. Vamos usar a fórmula
onde, no nosso caso,
,
e
.
Passo 2
Substituímos os valores de
,
e
na expressão de
:
Passo 3
Calculando cada termo:
e
Portanto
Passo 4
A regra do discriminante diz:
- Se
, há duas raízes reais diferentes. - Se
, há duas raízes reais iguais (ou seja, uma raiz dupla). - Se
, não há raízes reais.
Aqui
, logo a equação possui duas raízes reais iguais.
Resposta
(c) Duas raízes reais iguais.