Marque a alternativa correta que identifique a convergência ou divergência das séries abaixo:
c).
c).
Passo 1
O enunciado pede para decidir a convergência ou divergência da série
O conteúdo que vamos usar envolve simplificar o termo geral, estudar seu comportamento assintótico e aplicar o teste de comparação limite com a série harmônica.
Passo 2
Observe que
portanto o termo geral pode ser reescrito como
Para estudar
, note que
Passo 3
Como
, para
grande temos
e assim
Use o teste de comparação limite com a série harmônica
. Calcule
Como esse limite é finito e positivo e
diverge, conclui-se que
também diverge.
Resposta
A série diverge.