Marque a alternativa correta que identifique a convergência ou divergência das séries abaixo:
b).
b).
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo principal aqui é teste de convergência de séries de termos positivos, e vamos usar o Teste da Raiz, que diz que se
e
, então a série
converge; se
, diverge; e se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Aplicamos o Teste da Raiz à série com
. Calculamos
Agora tomamos o limite quando
:
Passo 3
Como o valor do teste da raiz é
concluímos que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
converge.