Marque a alternativa correta (não é necessário demonstrar):
I) A transformação linear (composta) de
que representa a sequência de transformações dadas: cisalhamento na direção horizontal de fator 3 , seguida de dilatação na direção vertical por um fator 2 é dada por: (vale 1,0 ponto)
(a) T: IR
(b)
(c)
(d) Nenhuma das respostas anteriores.
I) A transformação linear (composta) de
(a) T: IR
(b)
(c)
(d) Nenhuma das respostas anteriores.
Passo 1
O enunciado pede a transformação linear composta em
que primeiro faz um cisalhamento horizontal de fator
e depois uma dilatação vertical de fator
.
Passo 2
Seja
um vetor genérico. Após o cisalhamento horizontal de fator
, temos
Em seguida, aplicando dilatação vertical de fator
,
Logo, a transformação composta é
Passo 3
Comparando com as alternativas, vemos que
coincide com a opção (b).
Resposta
(b)