Marque a alternativa que indica a restrição necessária para que a equação literal abaixo possa \frac{\text { existir }_{X-3}}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{3}
(A) a \neq 1 e b \neq 1
(B) a \neq 2 e b \neq 2
(C) a \neq 3 e b \neq 3
(D) \mathrm{a} \neq 0 e \mathrm{b} \neq 0
(E) a \neq-1 e b \neq 0

Passo 1

O enunciado apresenta a equação literal
\frac{x-3}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{3}
e pede a restrição necessária para que essa expressão exista. O conteúdo envolvido é a condição de existência de uma expressão com frações, ou seja, evitar divisão por zero.

Passo 2

Identificamos os denominadores das frações na equação: o primeiro denominador é a e o segundo denominador é b. Para que cada fração esteja bem definida, nenhum desses denominadores pode ser zero.

Passo 3

Portanto, as condições de existência são a \neq 0 e b \neq 0.

Resposta

(D) a \neq 0 e b \neq 0

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