Marque cada afirmação como Verdadeira ou Falsa e justifique sua resposta.
Um sistema inconsistente tem mais de uma so- lução.

Passo 1

O enunciado pede para classificar como Verdadeira ou Falsa a afirmação “Um sistema inconsistente tem mais de uma solução”. O conteúdo envolvido é a classificação de sistemas lineares quanto ao número de soluções.

Passo 2

Na teoria de sistemas lineares, classificamos um sistema pelo número de soluções que ele admite:
– Sistema consistente com solução única: possui exatamente 1 solução.
– Sistema consistente indeterminado: possui infinitas soluções, ou seja, infty soluções.
– Sistema inconsistente: não admite nenhuma solução, ou seja, possui exatamente 0 soluções.

Passo 3

A expressão “mais de uma solução” significa ter número de soluções maior que 1, o que no contexto de sistemas lineares corresponde a infinitas soluções.

Passo 4

Por definição, um sistema inconsistente possui 0 soluções, logo não pode ter “mais de uma” solução. Portanto, a afirmação contraria a definição padrão.

Resposta

Falsa. Um sistema inconsistente não possui nenhuma solução e, portanto, não pode ter mais de uma.

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