Prove a lei de corte para a multiplicação.
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para “Provar a lei de corte para a multiplicação”. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente das propriedades das operações matemáticas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a multiplicação interage com a adição, ou seja, a propriedade distributiva.
Passo 2
Primeiro, vamos definir a lei de corte, que também é conhecida como propriedade distributiva. Ela diz que multiplicar um número pela soma de outros dois números é o mesmo que multiplicar o número por cada um dos outros números e depois somar os resultados. Em termos de fórmula, fica assim:
Passo 3
Agora, para provar essa lei, vamos usar um exemplo numérico. Vamos escolher números simples para facilitar. Seja
,
e
.
Passo 4
Primeiro, calculamos o lado esquerdo da igualdade:
Passo 5
Em seguida, calculamos o lado direito da igualdade:
Passo 6
Comparando os dois lados, vemos que ambos resultaram em 14. Isso mostra que a lei de corte funciona para esses números específicos.
Passo 7
Embora tenhamos usado números específicos, a propriedade é geral e válida para quaisquer números reais. A prova geral segue os mesmos passos, aplicando a definição da multiplicação em relação à adição.
Resposta
Portanto, a lei de corte para a multiplicação está comprovada, pois
é verdadeira.