Marque a opção que exibe integral0^1 / 3 integralx^raiz1-x^2 y d y d x :
25162

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral dupla
integral0^1/3integralx^raiz1-x^2y,dy,dx
O conteúdo aqui é integração iterada em duas variáveis, primeiro em y e depois em x.

Passo 2

Calcular a integral interna em y:
integralx^raiz1-x^2y,dy = l[tfracy^22r]x^raiz1-x^2 = 1-x^22-x^22 = 1-2x^22

Passo 3

Agora integramos em x:
integral0^1/31-2x^22,dx = 12l[integral0^1/31,dx ;-;2integral0^1/3x^2,dxr]

Passo 4

Avaliar as integrais:
integral0^1/31,dx = 13, integral0^1/3x^2,dx = l[tfracx^33r]0^1/3 = 181
Substituindo,
12l(tfrac13-2cdottfrac181r) = 12l(tfrac27-281r) = 12cdottfrac2581 = 25162

Resposta

25162

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