Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
z_{9}=-1+2 i

Passo 1

O enunciado pede para marcar no plano complexo o afixo do número dado. As informações fornecidas são:
z_{9}=-1+2i
Ou seja, temos um único número complexo para plotar.

Passo 2

O que é “afixo”? Todo número complexo z escrito como z = x + yi corresponde a um ponto no plano, cujo par ordenado é (x,y). Aqui:
\Re(z)=x\quad\text{(parte real)},\qquad \Im(z)=y\quad\text{(parte imaginária)}.á
Então para plotar um complexo basta usar a parte real como coordenada horizontal e a parte imaginária como coordenada vertical.

Passo 3

Descrevendo o plano complexo: a reta horizontal é o eixo das partes reais (eixo x), a reta vertical é o eixo das partes imaginárias (eixo y). O ponto origem (0,0) corresponde ao número 0. Ao desenhar, marque as unidades igualmente nos dois eixos (1, 2, 3 … e −1, −2, −3 …).

Passo 4

Extraindo as coordenadas de z_{9}:
\Re(z_{9}) = -1,\qquad \Im(z_{9}) = 2.
Portanto o afixo é o ponto com coordenadas
(-1,2).
Interpretação geométrica: comece na origem, ande uma unidade para a esquerda (por causa de -1) e duas unidades para cima (por causa de 2).

Passo 5

Como marcar passo a passo no desenho (faça isso na sua folha):
  1. Desenhe os eixos e marque as unidades.
  2. Do ponto (0,0) mova-se para (-1,0) (uma unidade à esquerda).
  3. A partir de (-1,0) suba até (-1,2) (duas unidades para cima).
  4. Coloque um ponto/bolinha em (-1,2) e escreva ao lado z_{9} para identificar.
    Se quiser, trace linhas pontilhadas desde o ponto até os eixos para mostrar as projeções -1 (eixo real) e 2 (eixo imaginário).

Passo 6

Uma verificação rápida (opcional): o módulo de z_{9} é
|z_{9}|=\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5},
que confirma que o ponto está a uma distância \sqrt{5} da origem. O argumento está no segundo quadrante, o que bate com -1 (real negativa) e 2 (imaginária positiva). Isso é só para reforçar a posição vertical e horizontal do ponto.

Resposta

(-1,2)

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