Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede: marcar no plano complexo o afixo do número
.
Informações fornecidas: existe apenas um número complexo dado, . Não há outras informações nem figuras.
Informações fornecidas: existe apenas um número complexo dado,
Passo 2
Entendendo o que é um afixo (pouco a teoria, bem mastigada): um número complexo qualquer pode ser escrito na forma
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. O afixo de
é o ponto do plano com coordenadas
: a coordenada horizontal (eixo real) é
e a coordenada vertical (eixo imaginário) é
.
Explicando cada símbolo: é um número real que indica quanto andar à direita (se positivo) ou à esquerda (se negativo);
é um número real que indica quanto andar para cima (se positivo) ou para baixo (se negativo). O símbolo
é a unidade imaginária (não precisa desenhar um eixo separado: o eixo vertical do plano é o eixo imaginário).
Explicando cada símbolo:
Passo 3
Escrever
na forma
: como
, isso equivale a
. Portanto a parte real é zero e a parte imaginária é
. Em notação:
Passo 4
Como marcar no plano (passo a passo prático que tu usa na prova):
- Desenha dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal é o eixo real (marca uns números:
), o eixo vertical é o eixo imaginário (marca uns números: ). Coloca a origem onde os eixos se cruzam. - Como
, não te moves para a direita nem para a esquerda: ficas na coluna da origem. - Como
, moves duas unidades para baixo ao longo do eixo imaginário. - Marca um ponto (um sólido ou um círculo preenchido) nessa posição. Se quiser, escreve ao lado
para identificar.
Passo 5
Checagem rápida (para fixar): o ponto que marcaste está exatamente sobre o eixo imaginário (porque a parte real é zero) e duas unidades abaixo da origem. Se tivesses, por exemplo,
(só pra comparar), aí marcarias o ponto
: 3 à direita e 1 para cima — mas no nosso caso a abscissa é zero, ordenada
.
Passo 6
Força aí! Agora tu já sabes: identificar a parte real e imaginária, transformar em coordenadas
e marcar no plano seguindo as duas coordenadas. Pronto para marcar
.