Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
z_{8}=-2 i

Passo 1

O enunciado pede: marcar no plano complexo o afixo do número z_{8}=-2i.
Informações fornecidas: existe apenas um número complexo dado, z_{8}=-2i. Não há outras informações nem figuras.

Passo 2

Entendendo o que é um afixo (pouco a teoria, bem mastigada): um número complexo qualquer pode ser escrito na forma \,z = x + i y\,, onde \,x é a parte real e \,y é a parte imaginária. O afixo de z é o ponto do plano com coordenadas (x,y): a coordenada horizontal (eixo real) é \,x e a coordenada vertical (eixo imaginário) é \,y.
Explicando cada símbolo: \,x é um número real que indica quanto andar à direita (se positivo) ou à esquerda (se negativo); \,y é um número real que indica quanto andar para cima (se positivo) ou para baixo (se negativo). O símbolo i é a unidade imaginária (não precisa desenhar um eixo separado: o eixo vertical do plano é o eixo imaginário).

Passo 3

Escrever z_{8} na forma \,x+iy: como z_{8}=-2i, isso equivale a \,z_{8}=0-2i. Portanto a parte real é zero e a parte imaginária é -2. Em notação:
\Re(z_{8})=0,\qquad \Im(z_{8})=-2.

Passo 4

Como marcar no plano (passo a passo prático que tu usa na prova):
  1. Desenha dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal é o eixo real (marca uns números: -3,-2,-1,0,1,2,\dots), o eixo vertical é o eixo imaginário (marca uns números: -3,-2,-1,0,1,2,\dots). Coloca a origem onde os eixos se cruzam.
  2. Como \Re(z_{8})=0, não te moves para a direita nem para a esquerda: ficas na coluna da origem.
  3. Como \Im(z_{8})=-2, moves duas unidades para baixo ao longo do eixo imaginário.
  4. Marca um ponto (um sólido ou um círculo preenchido) nessa posição. Se quiser, escreve ao lado z_{8} para identificar.

Passo 5

Checagem rápida (para fixar): o ponto que marcaste está exatamente sobre o eixo imaginário (porque a parte real é zero) e duas unidades abaixo da origem. Se tivesses, por exemplo, 3+i (só pra comparar), aí marcarias o ponto (3,1): 3 à direita e 1 para cima — mas no nosso caso a abscissa é zero, ordenada -2.

Passo 6

Força aí! Agora tu já sabes: identificar a parte real e imaginária, transformar em coordenadas (x,y) e marcar no plano seguindo as duas coordenadas. Pronto para marcar z_{8}.

Resposta

(0,-2)

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