Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
Passo 1
O que o problema pede: marcar no plano complexo o afixo do número
.
Informações dadas: o número complexo está escrito na forma
com parte real
e parte imaginária
.
Não faremos mais nada neste passo além de identificar o pedido e os dados.
Informações dadas: o número complexo
Não faremos mais nada neste passo além de identificar o pedido e os dados.
Passo 2
Entendendo o que é afixo e como funciona o plano complexo: toda número complexo
escrito como
corresponde a um ponto no plano, onde o eixo horizontal representa a parte real e o eixo vertical representa a parte imaginária. Escrevemos:
onde
significa "parte real de
" e
significa "parte imaginária de
". O afixo de
é então o ponto com coordenadas
.
Passo 3
Aplicando ao nosso número: para
temos, por identificação direta,
Ou seja, o afixo é o ponto com coordenadas
.
Passo 4
Como desenhar no plano (instrução passo a passo que você pode reproduzir na prova):
- Desenhe dois eixos perpendiculares, o eixo horizontal (eixo real) e o eixo vertical (eixo imaginário).
- Marque a origem
como . Escolha a mesma unidade em ambos os eixos (cada “quadradinho” vale 1 unidade). - No eixo real, encontre
: vá 2 unidades para a direita da origem. - A partir desse ponto, suba 3 unidades (porque
) no sentido do eixo imaginário. - O ponto alcançado é o afixo de
. Marque-o e rotule como ou com as coordenadas .
Passo 5
Dicas extras que ajudam a confirmar que está certo:
- Você pode representar o afixo também como um vetor que vai da origem até
. - O módulo (distância da origem) é dado por
o que é uma checagem numérica útil se quiser verificar a escala do desenho.
- O argumento (ângulo com o eixo real) é
, caso queira indicar a direção como ângulo.
Resposta
O afixo de
é o ponto
no plano complexo.