Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
Passo 1
O enunciado pede para marcar no plano complexo o afixo do número complexo
.
Informações dadas: o número complexo é exatamente . Não há outras instruções; portanto devemos identificar as coordenadas correspondentes e indicar onde colocar esse ponto no plano complexo.
Informações dadas: o número complexo é exatamente
Passo 2
O que é o plano complexo (como a gente vai usar para marcar o afixo):
O plano complexo é como o plano cartesiano normal, onde o eixo horizontal representa a parte real e o eixo vertical representa a parte imaginária. Em notação:
O plano complexo é como o plano cartesiano normal, onde o eixo horizontal representa a parte real e o eixo vertical representa a parte imaginária. Em notação:
Ou seja, um número complexo
corresponde ao ponto de coordenadas
no plano:
é a abscissa (para a direita/ esquerda) e
é a ordenada (para cima/baixo).
Passo 3
Identificar a parte real e a parte imaginária de
:
A parte real é o coeficiente sem e a parte imaginária é o coeficiente de
. Portanto
A parte real é o coeficiente sem
e
Interpretação: isso significa que o ponto estará
unidades à direita da origem e
unidades para baixo da origem.
Passo 4
Converter para coordenadas do plano:
Como explicado, o afixo de é o ponto cujas coordenadas são
Como explicado, o afixo de
Passo 5
Diga onde exatamente marcar no desenho (passo a passo prático para você desenhar na prova):
- Desenhe dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal (marque valores
à direita e à esquerda) e o eixo vertical (marque para cima e para baixo). - Use uma escala conveniente (por exemplo, 1 unidade = 1 quadradinho).
- A partir da origem, conte
quadradinhos para a direita (porque a parte real é ). - A partir desse ponto, conte
quadradinhos para baixo (porque a parte imaginária é ). - Coloque um ponto ali e escreva ao lado o rótulo
.
Passo 6
Informações adicionais que ajudam a entender a posição (úteis na prova):
- O ponto
está no quarto quadrante (abscissa positiva, ordenada negativa). - Módulo (distância até a origem), caso precise justificar posição numericamente:
- Argumento (ângulo medido a partir do eixo positivo real), se quiser aproximar:
Esses cálculos são só para contexto; para marcar o afixo basta seguir o passo 5.
Passo 7
Verificação final rápida: ao marcar o ponto a
à direita e
para baixo da origem você terá exatamente o afixo de
. Boa! Você conseguiu — agora repete isso com outros números que caem na prova e fica mais fácil com a prática.
Resposta
O afixo de
é o ponto de coordenadas
no plano complexo.