Marque no plano complexo os afixos dos seguintes números:
z_{6}=3 i

Passo 1

O enunciado pede para marcar no plano complexo o afixo do número dado. Dados fornecidos: z_{6}=3i.

Passo 2

O que é um afixo? Para entender, primeiro vamos recordar como associar um número complexo a um ponto do plano. Um número complexo genérico escreve-se
z = a + b i
onde a é a parte real e b é a parte imaginária. Escrevemos
\Re(z)=a\qquad\text{e}\qquad \Im(z)=b.
O afixo de z é o ponto do plano com coordenadas (a,b). Por exemplo, o número 2+1i tem afixo (2,1): vai 2 casas para a direita (eixo real) e 1 para cima (eixo imaginário).

Passo 3

Como marcar no plano: o eixo horizontal é o eixo das partes reais (coordenada x) e o eixo vertical é o eixo das partes imaginárias (coordenada y). Para plotar um número a+bi você:
  1. vai até x=a no eixo horizontal, e
  2. sobe (se b>0) ou desce (se b<0) até y=b,
    e marca o ponto (a,b). Pegue esse passo a passo na hora da prova — é rápido e seguro.

Passo 4

Aplicando ao caso dado z_{6}=3i: escrevemos z_{6}=0+3i. Então
\Re(z_{6})=0\qquad\text{e}\qquad \Im(z_{6})=3.
Portanto o afixo corresponde ao ponto de coordenadas (0,3). Em termos geométricos isso significa que o ponto está sobre o eixo imaginário, 3 unidades acima da origem. Para marcar no plano, localize o ponto no eixo vertical em y=3 e coloque um ponto rotulado z_{6}.

Passo 5

Resumo prático (como fazer rápido na prova): transformar em a+bi, ler a e b, plotar o ponto (a,b). No nosso caso já está feito: ponto (0,3). Vai dar certo — respira fundo e faz passo a passo.

Resposta

(0,3)

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