Marque no plano e encontre as coordenadas polares dos pontos dados em coordenadas cartesianas. Usando r >= 0 e 0 <= theta<2 pi:
(raiz3, 1)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas cartesianas l(raiz3,1r) para coordenadas polares l(r,thetar), usando as fórmulas
r = raizx^2 + y^2,
theta = arctan!l(tfracyxr)
ajustando theta ao quadrante correto.

Passo 2

Calcular o raio r. Substituindo x=raiz3 e y=1:
r = raizl(raiz3r)^2 + 1^2 = raiz3 + 1 = 2

Passo 3

Determinar o ângulo theta. Temos
tantheta = yx = 1raiz3
A solução principal é theta = pi/6. Como raiz3>0 e 1>0, o ponto está no primeiro quadrante, então
theta = pi6

Resposta

As coordenadas polares do ponto l(raiz3,1r) são
l(r,thetar) = l(2,tfracpi6r)

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