Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.
((3, \pi / 2,1))
((3, \pi / 2,1))
Passo 1
O enunciado pede para marcar o ponto cujas coordenadas cilíndricas são
e, em seguida, encontrar suas coordenadas no sistema retangular. Vamos usar o conteúdo de conversão entre coordenadas cilíndricas e retangulares.
Passo 2
No plano
, o par
corresponde a um ponto a 3 unidades da origem na direção do ângulo
, ou seja, exatamente sobre o eixo
positivo. Para converter para retangulares usamos as fórmulas
,
,
e mantemos igual.
e mantemos
Passo 3
Aplicando as fórmulas:
Logo, o ponto em coordenadas retangulares é
.