Marque o ponto cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre as coordenadas cartesianas do ponto.
(5,5 pi / 2)

Passo 1

O enunciado pede para marcar o ponto de coordenadas polares (5,5pi/2) e depois encontrar suas coordenadas cartesianas. O conteúdo principal aqui é a conversão de coordenadas polares para cartesianas, usando as relações x=rcostheta e y=rsintheta.

Passo 2

O ângulo theta=5pi/2 excede um ciclo completo ( 2pi). Para encontrar um ângulo coterminal em [0,2pi), subtraímos 2pi:
5pi/2 - 2pi = 5pi/2 - 4pi/2 = pi/2
Então podemos usar theta=pi/2.

Passo 3

Usando x = rcostheta:
x = 5 cdot cosl(5pi/2r) = 5 cdot cosl(pi/2r) = 5 cdot 0 = 0

Passo 4

Usando y = rsintheta:
y = 5 cdot sinl(5pi/2r) = 5 cdot sinl(pi/2r) = 5 cdot 1 = 5

Resposta

(0,5)

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