Marque V para verdadeiro e F para falso. Justifique sua resposta.
P(1,2,3) pertence ao plano pi que passa na origem e tem o vetor normal dado por n=(3,3,-3);

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o ponto P(1,2,3) pertence ao plano pi que passa pela origem e tem vetor normal n=(3,3,-3). Vamos usar a formulação de equação de plano a partir de um vetor normal.

Passo 2

Um plano que passa pela origem e tem vetor normal n=(3,3,-3) é dado por
3x + 3y - 3z = 0

Passo 3

Substituímos as coordenadas de P(1,2,3) na equação:
3cdot1 + 3cdot2 - 3cdot3 = 3 + 6 - 9 = 0
Como a igualdade é satisfeita, P pertence ao plano.

Resposta

V

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