Marque Verdadeiro (V) ou Falso (F), a respeito de vetores em , justificando corretamente sua escolha. .
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a expressão
onde e são vetores em . O conteúdo envolvido é o produto vetorial e o produto escalar, além da noção de produto escalar triplo (ou escalar triplo) de vetores.
Passo 2
Lembramos que o produto escalar triplo de três vetores em pode ser escrito como determinante:
No nosso caso, X=A, Y=A e Z=C, de modo que
A cdot l(A times Cr) = det A1 & A2 & A3 A1 & A2 & A3 C1 & C2 & C3
Passo 3
Como na matriz do determinante as duas primeiras linhas são idênticas (A aparece duas vezes), temos um determinante com linhas iguais, o que implica