Marque Verdadeiro (V) ou Falso (F), a respeito de vetores em R^3, justificando corretamente sua escolha.
A cdot B times C=B times C cdot A.

Passo 1

O enunciado pergunta se, para A,B,CinR^3, vale a igualdade
Acdot (Btimes C) ;=; (Btimes C)cdot A
Ou seja, devemos verificar se o produto escalar é comutativo quando um dos vetores é Btimes C.

Passo 2

Lembramos que o produto escalar entre quaisquer vetores U e V satisfaz
Ucdot V = Vcdot U
Aqui basta tomar U=A e V=Btimes C. Logo
Acdot (Btimes C) = (Btimes C)cdot A,
provando que a afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro.

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