Marte tem um diâmetro médio igual a
; o diâmetro da Terra vale
. A massa de Marte é igual a
, onde
é a massa da Terra. A partir destes dados, (b) sabenda que a densidade média da Terra vale
, calcule a aceleração da gravidade na superfície de Marte.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a aceleração da gravidade na superfície de Marte. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à gravitação e densidade. Vamos precisar das fórmulas da gravidade e entender como a massa e o raio dos planetas influenciam nessa aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a aceleração da gravidade na superfície de um planeta:
Aqui, $ g $ é a aceleração da gravidade, $ G $ é a constante gravitacional (
), $ M $ é a massa do planeta e $ R $ é o raio do planeta.
Passo 3
Vamos calcular o raio de Marte. Sabemos que o diâmetro de Marte é
km. O raio é metade do diâmetro:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, vamos determinar a massa de Marte. Foi dado que a massa de Marte é
, onde
é a massa da Terra. Sabemos que a massa da Terra é aproximadamente
kg, então:
Passo 5
Com o valor de
e
, podemos usar a fórmula da gravidade para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, multiplicamos
por
:
Passo 7
Finalmente, dividimos os dois resultados:
Resposta
A aceleração da gravidade na superfície de Marte é aproximadamente
.