Um martelo está sendo usado para fincar um prego em uma tábua de madeira. Na primeira investida, o martelo chega na cabeça do prego com velocidade igual a
, fazendo o prego penetrar uma distância d nâmadeira. Na segunda investida, já com menos medo de acertar o dedo, o operário faz com que o martelo chegue na cabeça do prego com velocidade igual a
, fazendo o prego penetrar uma distância D na madeira. Que relação entre D e d você espera observar, considerando que não há perda de energia no momento do choque?
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Passo 1
O enunciado dá duas investidas do martelo sobre o prego, com velocidades na cabeça do prego de
e
, que penetram distâncias
e
, respectivamente. Como não há perda de energia no choque, podemos usar o Teorema Energia Cinética–Trabalho: a energia cinética do martelo se transforma no trabalho de penetração.
Passo 2
A energia cinética do martelo em cada investida é\r
Passo 3
Supondo que a força média de resistência da madeira seja constante e igual a
, o trabalho de penetração vale\r
Como toda energia cinética vira trabalho de penetração, temos\r
Passo 4
Fazendo a razão entre as duas igualdades:\r
Logo,\r
Resposta
C