Uma máscara cirúrgica com uma tripla camada de fibras de algodão é usada para proteção facial de médicos em um hospital. Sob condições de regime estacionário, num teste de laboratório para estudar a capacidade de penetração de vírus do tamanho do COVID-19 na máscara, a concentração de CO2 retida na máscara é conhecida como sendo 0,35 e 0,05
nas superfícies interna e externa , respectivamente. Se a espessura da película é de 3 mm e o coeficiente de difusão da mistura binária do Dióxido de Carbono em relação ao tecido da máscara é de
, qual é o valor da densidade de fluxo difusivo em
.s?
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado descreve difusão unidimensional em regime estacionário através de uma película de algodão de espessura
mm. Temos as concentrações de CO
nas faces interna e externa, respectivamente
e
,
e o coeficiente de difusão binária .
Pedem-se a densidade de fluxo difusivo em
. Para isso, usaremos a Lei de Fick de primeira espécie e assumiremos perfil de concentração linear.
e o coeficiente de difusão binária
Pedem-se a densidade de fluxo difusivo
Passo 2
A Lei de Fick de primeira espécie em uma dimensão é
onde
é o gradiente de concentração ao longo da espessura.
Passo 3
Em regime estacionário e com perfil linear, o gradiente aproximado é
Substituindo
,
e
mm
m, temos
Passo 4
Agora calculamos o fluxo
Resposta
A densidade de fluxo difusivo é
, opção (d).