- A forma geral para equação de Stefan-Maxwell para o fluxo de transferência de massa na direção
da espécie i, em uma mistura gasosa ideal de
componentes, é dada por:
Mostre que pra uma mistura binária gasosa das espécies
e
essa relação é equivalente à Equação de Fick para a taxa de difusão.
Passo 1
O enunciado dá a forma geral da equação de Stefan–Maxwell para o gradiente de fração molar em mistura gasosa e pede que, no caso binário (espécies A e B), se recupere a lei de Fick na forma
Vamos usar as definições de fração molar
, fluxo molar
e concentração total
.
Passo 2
Para mistura binária as somas em Stefan–Maxwell reduzem-se a um único termo
. Para
temos
Passo 3
Usamos a relação entre velocidade molar e fluxo molar:
Substituindo em Stefan–Maxwell:
Passo 4
Multiplicando por
e reorganizando:
Como
e
, então
que é exatamente a forma de Fick pedida.