A massa de um elétron é
. Determine, com seis algarismos significativos, (a) o valor de
e (b) o valor de
para um elétron com uma energia cinética
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um elétron de massa
e queremos sua fator de Lorentz
e sua velocidade relativa
quando sua energia cinética é
Conteúdo: relatividade restrita, cálculos de energia de repouso e relações
e
.
Passo 2
Calcular a energia de repouso em MeV:
Em joule isso dá
Convertendo para MeV
:
Passo 3
Calcular
:
Arredondando a seis algarismos significativos:
Passo 4
Calcular
pela relação
Como
, temos
logo
Assim, com seis algarismos significativos no “gap”,
Resposta
(a)
(b)
(b)