A massa específica de um determinado óleo é de
. Determine o peso específico do óleo e a massa em quilogramas contida em um barril de 200 litros. Dados:
.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar direitinho):
- Dados fornecidos:
- massa específica:
. - volume do barril:
litros. - aceleração da gravidade:
.
- massa específica:
- Perguntas:
- Determinar o peso específico do óleo (isto é, o peso por unidade de volume).
- Determinar a massa em quilogramas contida em um barril de
litros.
Passo 2
Converter o volume de litros para metros cúbicos (porque
está em
):
- Lembrando que
. - Portanto o volume
do barril é
Passo 3
Definir e calcular a massa contida no barril.
- Conceito: massa específica
é a massa por unidade de volume. A relação é
onde:
-
é a massa (em ), -
é a massa específica (em ), -
é o volume (em ). - Substituindo os valores:
- Cálculo passo a passo:
. - Logo
(Interpretação rápida: isso significa que um barril de
L desse óleo tem massa de
.)
Passo 4
Definir o peso específico e calcular.
- Conceito: peso específico
é o peso (força gravitacional) por unidade de volume. Para um fluido homogêneo vale
onde:
-
é o peso específico (em ), -
é a massa específica (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ). - Substituindo:
- Faço a multiplicação em partes para não precisar de calculadora:
. - Portanto
(Essa é a força peso por metro cúbico do óleo.)
Passo 5
Opcional — peso (força) do conteúdo do barril (para entender melhor a relação entre massa e peso específico).
- O peso
do óleo no barril é :
- Observação: também poderia obter esse valor usando
, pois . Deu o mesmo número, como deve ser.