A massa especifica de uma substincia 6,94 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}. Qual é a densidade, em unidades SI?

Passo 1

O enunciado dá a massa específica (densidade) de uma substância e pede a mesma grandeza em unidades do SI. Informações fornecidas:
  • Massa específica dada: \,6{,}94\\ \mathrm{g/cm^{3}}.
    O que se pede:
  • Converter \,6{,}94\\ \mathrm{g/cm^{3}} para unidades do Sistema Internacional (ou seja, para \mathrm{kg/m^{3}}).

Passo 2

Conceito e notação que vamos usar (aula rápida):
  • A massa específica (densidade) é a razão entre massa e volume; costuma-se representar por \rho:
\rho=\frac{m}{V},
onde \rho é a densidade, m é a massa e V é o volume.
  • No SI, a unidade de massa é o quilograma \mathrm{kg} e a unidade de volume é o metro cúbico \mathrm{m^{3}}. Portanto a unidade SI de densidade é \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 3

Vamos escrever as relações de conversão que precisamos:
  • Para massa: \,1\\ \mathrm{g}=10^{-3}\\ \mathrm{kg}.
  • Para volume: \,1\\ \mathrm{cm}=10^{-2}\\ \mathrm{m}, logo
1\\ \mathrm{cm^{3}}=(10^{-2}\\ \mathrm{m})^{3}=10^{-6}\\ \mathrm{m^{3}}.

Passo 4

Converter \,1\\ \mathrm{g/cm^{3}} para \mathrm{kg/m^{3}} usando as relações acima:
1\\ \mathrm{g/cm^{3}}=\frac{10^{-3}\\ \mathrm{kg}}{10^{-6}\\ \mathrm{m^{3}}} =\frac{10^{-3}}{10^{-6}}\\ \mathrm{kg/m^{3}}=10^{3}\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Portanto, o fator de conversão é 1\\ \mathrm{g/cm^{3}}=10^{3}\\ \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 5

Aplicar o fator de conversão ao valor dado:
6{,}94\\ \mathrm{g/cm^{3}}=6{,}94\times 10^{3}\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Calculemos numericamente:
6{,}94\times 10^{3}=6940.

Passo 6

Interpretação e checagem rápida (truque mental):
  • Sabendo que \,1\\ \mathrm{g/cm^{3}} é a densidade da água e equivale a \,1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}, um valor de \,6{,}94\\ \mathrm{g/cm^{3}} deve ser cerca de 6{,}94 vezes a densidade da água, ou seja perto de \,6940\\ \mathrm{kg/m^{3}}. Isso confirma que o resultado faz sentido fisicamente (é uma densidade típica de um metal denso).

Resposta

\;6940\\ \mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}

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