Uma massa de gelo m=900 g está a uma temperatura inicial T1=-10^circ C. (a) Que quantidade de calor o gelo deve absorver para passar ao estado liquido a uma temperatura de 80^circ C ? Se fornecermos ao gelo uma energia da ordem de 800 kJ (na forma de calor), quais serão: (b) o estado final da massa de gelo e (c) a temperatura final da amostra? (3,0)

Passo 1

O enunciado dá uma massa de gelo de m=900,g à temperatura inicial T1=-10^circC e pede:
(a) o calor necessário para levá-lo a água líquida a 80^circC;
(b) e (c) ao fornecer 800 kJ, qual o estado e a temperatura final.
Para isso vamos usar: calor específico do gelo c>=lo=2,1,J/(g·K), calor latente de fusão Lf=333,J/g, calor específico da água cágua=4,18á,J/(g·K) e calor latente de vaporização Lv=2260,J/g.

Passo 2

Calculamos separadamente:
  1. Aquecimento do gelo de -10^circC a 0^circC:
Q1=m,c>=lo,(0-(-10)) =900cdot2,1cdot10 =18900 J
  1. Fusão completa a 0^circC:
Q2=m,Lf =900cdot333 =299700 J
  1. Aquecimento da água de 0^circC a 80^circC:
Q3=m,cágua,(80-0) =900cdot4,18cdot80 =300960 J á
Somando,
Qtotal =Q1+Q2+Q3 =18900+299700+300960 =619560 Japprox619,6 kJ

Passo 3

Como fornecemos Qsup=800 kJ =!800000 J, sobra
Qrem=Qsup-Qtotal =800000-619560 =180440 J
Esse extra vai primeiro aquecer de 80^circC a 100^circC e depois vaporizar parte da água.

Passo 4

  1. Aquecimento de 80 a 100^circC:
Q4=m,cágua,(100-80) =900cdot4,18cdot20 =75240 J á
Fica então
Qvap=Qrem-Q4 =180440-75240 =105200 J,
que vaporiza uma massa
mvap=QvapLv =1052002260 approx46,6 g

Passo 5

Portanto, com 800 kJ acabamos com água e vapor coexistindo à temperatura de ebulição.

Resposta

(a) Qapprox619,6 kJ.
(b) Estado final: mistura de água líquida e vapor.
(c) Temperatura final: 100^circC.

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