Qual massa de glicose (C6 H12 O6) deve ser dissolvida em 10,0 kg de água para se obter uma solução com um ponto de congelamento de -4,2^circ C ? Kc(H2 O)=1,86^circ C kg mol^-1
-De

Passo 1

Beleza! A questão pede pra gente descobrir qual massa de glicose (C₆H₁₂O₆) é necessária pra fazer 10,0 kg de água congelarem a −4,2 °C. O assunto aqui é propriedades coligativas, mais especificamente a depressão do ponto de congelamento. Vamos usar a fórmula
De
onde
• ΔT é a variação de temperatura (aqui 4,2 °C),
• K_f é a constante crioscópica da água (1,86 °C·kg·mol⁻¹),
• m é a molalidade (mol de soluto por kg de solvente) e
• i é o fator de van ’t Hoff (para glicose, não se dissocia, então i = 1).

Passo 2

Primeiro, a gente isola a molalidade na fórmula:
m = De
Substituindo ΔT = 4,2 °C, K_f = 1,86 °C·kg·mol⁻¹ e i = 1, fica
m = 4,21,86 times 1 approx 2,258;mol·kg⁻¹ ¹

Passo 3

Essa molalidade significa que a gente precisa de 2,258 mol de glicose para cada 1 kg de água. Como temos 10,0 kg de água, o total de mols de glicose será:
n = m times massa do solvente (kg) = 2,258 times 10,0 = 22,58;mol

Passo 4

Agora convertemos mols de glicose em massa usando a massa molar da glicose (C₆H₁₂O₆):
M = 6·12,01 + 12·1,01 + 6·16,00 ≈ 180,16 g·mol⁻¹.
massa de glicose = n times M = 22,58;mol times 180,16;g·mol^-1 approx 4068;g

Resposta

Você deve dissolver aproximadamente 4,07 kg de glicose em 10,0 kg de água para obter uma solução com ponto de congelamento de −4,2 °C.

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