Qual massa de glicose
deve ser dissolvida em 10,0 kg de água para se obter uma solução com um ponto de congelamento de
?
Passo 1
Beleza! A questão pede pra gente descobrir qual massa de glicose (C₆H₁₂O₆) é necessária pra fazer 10,0 kg de água congelarem a −4,2 °C. O assunto aqui é propriedades coligativas, mais especificamente a depressão do ponto de congelamento. Vamos usar a fórmula
onde
• ΔT é a variação de temperatura (aqui 4,2 °C),
• K_f é a constante crioscópica da água (1,86 °C·kg·mol⁻¹),
• m é a molalidade (mol de soluto por kg de solvente) e
• i é o fator de van ’t Hoff (para glicose, não se dissocia, então i = 1).
• ΔT é a variação de temperatura (aqui 4,2 °C),
• K_f é a constante crioscópica da água (1,86 °C·kg·mol⁻¹),
• m é a molalidade (mol de soluto por kg de solvente) e
• i é o fator de van ’t Hoff (para glicose, não se dissocia, então i = 1).
Passo 2
Primeiro, a gente isola a molalidade na fórmula:
Substituindo ΔT = 4,2 °C, K_f = 1,86 °C·kg·mol⁻¹ e i = 1, fica
Passo 3
Essa molalidade significa que a gente precisa de 2,258 mol de glicose para cada 1 kg de água. Como temos 10,0 kg de água, o total de mols de glicose será:
Passo 4
Agora convertemos mols de glicose em massa usando a massa molar da glicose (C₆H₁₂O₆):
M = 6·12,01 + 12·1,01 + 6·16,00 ≈ 180,16 g·mol⁻¹.
M = 6·12,01 + 12·1,01 + 6·16,00 ≈ 180,16 g·mol⁻¹.
Resposta
Você deve dissolver aproximadamente 4,07 kg de glicose em 10,0 kg de água para obter uma solução com ponto de congelamento de −4,2 °C.