Uma massa igual a 65 Kg de zinco em pó, \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}, foi atacada pó ácido clorídrico, \mathrm{HC} \ell_{\text {aq }} ), produzindo um sal de clor de zinco, \mathrm{ZnCl}_{2(\mathrm{aq})} e liberando gás hidrogênio, \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} :
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{ZnCl}_{2(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
Determine o rendimento desta reação, sabendo que a massa de hidrogênio obtida foi de 1,5 \mathrm{~kg}.

Passo 1

O enunciado nos dá 65\,\mathrm{kg} de zinco em pó \mathrm{Zn}_{(\mathrm s)} reagindo com ácido clorídrico para gerar \mathrm{H}_{2(\mathrm g)}. Queremos o rendimento, ou seja, a relação entre a massa de \mathrm{H}_{2} obtida experimentalmente 1{,}5\,\mathrm{kg} e a massa teórica que seria produzida se toda a amostra de zinco reagisse.

Passo 2

Escrevemos a reação balanceada e extraímos a estequiometria
\mathrm{Zn}_{(\mathrm s)} + 2\,\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{ZnCl}_{2(\mathrm{aq})} + \mathrm{H}_{2(\mathrm g)}
Dessa equação vemos que 1 mol de \mathrm{Zn} produz 1 mol de \mathrm{H}_{2}.

Passo 3

Calculamos quantos mols de \mathrm{Zn} temos inicialmente, usando a massa molar aproximada M(\mathrm{Zn}) = 65\,\mathrm{g/mol}:
n(\mathrm{Zn}) = \frac{65000\,\mathrm{g}}{65\,\mathrm{g/mol}} = 1000\,\mathrm{mol}.
Como a reação é 1:1, o número máximo de mols de \mathrm{H}_{2} formado é também 1000\,\mathrm{mol}.

Passo 4

Calculamos a massa teórica de \mathrm{H}_{2}. A massa molar de \mathrm{H}_{2} é M(\mathrm{H}_{2}) = 2{,}0\,\mathrm{g/mol}, então
m_{\text{teórica}}(\mathrm{H}_{2}) = 1000\,\mathrm{mol} \times 2{,}0\,\mathrm{g/mol} = 2000\,\mathrm{g} = 2{,}0\,\mathrm{kg}.ó

Passo 5

O rendimento \eta é dado por
\eta = \frac{m_{\text{experimental}}}{m_{\text{teórica}}}\times100\% = \frac{1{,}5\,\mathrm{kg}}{2{,}0\,\mathrm{kg}}\times100\% =75\%.ó

Resposta

O rendimento da reação é de 75\%.

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