A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir do calor específico a volume constante cV^prime (Note que não se trata de CV.) Tome cV=0,075 cal / g cdot C^circ para o argônio e calcule (a) a massa de um átomo de argônio e (b) a massa molar do argônio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a massa de um átomo de argônio e a massa molar do argônio usando o calor específico a volume constante $ c_{V^{\prime}} $. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente envolvendo conceitos de calor específico e massa molar. Para resolver, vamos precisar entender como o calor específico está relacionado à massa das partículas do gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o calor específico a volume constante $ c_{V^{\prime}} $ está relacionado ao calor específico molar $ C_V $ pela relação:
cV^prime
Onde:
  • $ C_V $ é o calor específico molar a volume constante.
  • $ c_{V^{\prime}} $ é o calor específico a volume constante por grama.
  • $ m $ é a massa molar do gás.

Passo 3

Sabemos que para um gás monoatômico como o argônio, o calor específico molar a volume constante $ C_V $ pode ser calculado usando a fórmula:
CV
Onde $ R $ é a constante dos gases, que vale aproximadamente $ 1,987 , cal/mol \cdot °C $.

Passo 4

Substituindo $ R $ na fórmula de $ C_V $:
R

Passo 5

Agora, vamos usar a relação entre $ C_V $ e $ c_{V^{\prime}} $ para encontrar a massa molar $ m $:
CV
Substituindo os valores:
cV^prime

Passo 6

Agora que temos a massa molar do argônio, podemos encontrar a massa de um único átomo. Para isso, usamos o número de Avogadro $ N_A = 6,022 \times 10^{23} , átomos/mol $.
NA = 6,022 times 10^23 , átomos/mol ááá

Resposta

(a) A massa de um átomo de argônio é aproximadamente $ 6,59 \times 10^{-23} , g $.
(b) A massa molar do argônio é aproximadamente $ 39,74 , g/mol $.

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