A massa de um múon é 207 vezes maior do que a do elétron. A vida média dos múons no referencial em repouso é de
. Em um experimento, o tempo de vida médio de múons se movendo dentro de um laboratório é medido em
. Calcule: K;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre múons e elétrons, mencionando a massa do múon e o tempo de vida média deles tanto em repouso quanto em movimento. Estamos lidando com conceitos de física, especificamente da teoria da relatividade especial. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como o tempo de vida dos múons se altera quando eles estão em movimento em relação ao laboratório, usando a dilatação do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o tempo de vida média. No referencial em repouso, um múon tem uma vida média de
. Quando os múons estão em movimento no laboratório, esse tempo aumenta para
devido ao efeito da dilatação do tempo na relatividade especial.
Passo 3
A dilatação do tempo é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o tempo medido no referencial em movimento (laboratório). -
é o tempo no referencial em repouso (vida média do múon). -
é o fator de Lorentz, que é igual a no nosso caso.
Nosso objetivo é encontrar
, que é igual a
.
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor de
:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.