A massa
, medida em miligramas, de uma população de bactérias, em uma cultura de laboratório, varia com o tempo
, em minutos, conforme a seguinte lei:
, em que
é uma constante real. Sabendo que a massa da população de bactérias triplica após o primeiro minuto, o valor numérico da constante
é:
Resposta:
Passo 1
O enunciado dá a lei de crescimento exponencial da massa
de bactérias
onde
é constante, e informa que em
minuto a massa triplica:
Queremos encontrar o valor de
.
Passo 2
Para resolver a equação diferencial
separamos variáveis ou lembramos que a solução geral é
Passo 3
Usando a condição
, temos
Dividindo por
obtemos
Resposta
3