Uma massa, pendurada em uma das extremidades de um cordão, está oscilando com frequência angular . Em , sua posição é e damos a ela um impulso de modo que ela se move de volta na direção da origem e executa um movimento harmônico simples com amplitude . Determine sua posição como uma função do tempo de acordo com a fórmula (III) do Problema 5.5.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma massa num pêndulo (ou cordão) fazendo movimento harmônico simples (MHS) com freqüência angular . Em ela tá em , e a gente dá um empurrãozinho pra ela voltar em direção à origem, de forma que a amplitude passe a ser .
Conteúdo: MHS, equação geral (fórmula III do Problema 5.5) e condições iniciais. Vamos precisar usar as condições em pra achar e .
Passo 2
Na teoria de MHS, a solução geral é
onde A é a amplitude e varphi a fase inicial.
Aqui já sabemos que A=2x0. Então fica: x(t)=2x0cos(omega t+varphi),