Uma massa pesando
estica uma mola de
. Se a massa é
puxada para baixo de sua posição de equilíbrio para um ponto
abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade para baixo de
, e se não há amortecimento, encontre a posição
da massa em qualquer instante
.
puxada para baixo de sua posição de equilíbrio para um ponto
abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade para baixo de
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma massa de 1,36 kg que, sob a ação do peso, estica a mola em 7,5 cm na posição de equilíbrio. Vamos definir s(t) como o deslocamento em relação ao equilíbrio, tomando sentido positivo para baixo. Queremos encontrar s(t) para o movimento sem amortecimento (MHS).
Passo 2
Para achar a constante elástica k da mola, usamos que no equilíbrio o peso mg é balanceado pela força da mola k xₑ. Assim:
Passo 3
A equação diferencial do MHS sem amortecimento é
Passo 4
Agora aplicamos as condições iniciais: no instante t=0 a massa está 10 cm abaixo do equilíbrio com velocidade para baixo de 1,7 m/s. Em s(t) positivo para baixo temos