1. (QUİMICA - USP) 2 g de hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) contêm o mesmo número de moléculas que:

Passo 1

O enunciado pergunta: “2 g de hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) contêm o mesmo número de moléculas que quê?”
Informações fornecidas: massa de \mathrm{H}_{2} dada é 2\\ \mathrm{g} e a espécie considerada é a molécula \mathrm{H}_{2}. Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Conceito importante: o “mol” e a constante de Avogadro.
Um mol é a quantidade de substância que contém exatamente \,N_A entidades (átomos, moléculas, íons etc.), onde
N_A = 6{,}02\times10^{23}
Este número significa que 1 mol de qualquer substância contém 6{,}02\times10^{23} moléculas (se a substância for molecular) ou átomos (se for atômica). Pense no mol como uma “duzena” ampliada: assim como 1 dúzia = 12 unidades, 1 mol = 6{,}02\times10^{23} unidades.

Passo 3

Relação massa — quantidade de matéria (mols). A fórmula que conecta massa m, massa molar M e quantidade de matéria n é
n=\frac{m}{M}
onde:
  • n é o número de mols (unidade: mol),
  • m é a massa da amostra (unidade: g),
  • M é a massa molar da substância (unidade: g·mol^{-1}), isto é, a massa de 1 mol da substância.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{H}_{2}.
O átomo de hidrogênio tem massa atômica aproximada 1\\ \mathrm{g·mol^{-1}}. Como a molécula \mathrm{H}_{2} tem dois átomos de H,
M(\mathrm{H}_{2}) = 1{,}0 + 1{,}0 = 2{,}0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 5

Calcular quantos mols há em 2\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2} usando a fórmula do Passo 3:
n=\frac{m}{M}=\frac{2\\ \mathrm{g}}{2{,}0\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}}=1{,}0\\ \mathrm{mol}.
Portanto 2\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2} correspondem a exatamente 1{,}0 mol de moléculas de \mathrm{H}_{2}.

Passo 6

Converter mols em número de moléculas. O número total de moléculas N é dado por
N = n \cdot N_A.
Substituindo n=1{,}0\\ \mathrm{mol} e N_A=6{,}02\times10^{23},
N = 1{,}0 \times 6{,}02\times10^{23} = 6{,}02\times10^{23}\\ \text{moléculas}.é

Passo 7

Interpretação do resultado para responder ao enunciado: “conter o mesmo número de moléculas que” significa conter o mesmo número de entidades (mesmo N). Como 2\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2} correspondem a 1{,}0\\ \mathrm{mol}, eles têm o mesmo número de moléculas que qualquer outra amostra que também contenha 1{,}0\\ \mathrm{mol}. Exemplos (cada um contém 1{,}0\\ \mathrm{mol} de moléculas):
  • 18\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_{2}O} (já que M(\mathrm{H_{2}O})\approx18\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}});
  • 44\\ \mathrm{g} de \mathrm{CO_{2}} (já que M(\mathrm{CO_{2}})\approx44\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}});
  • qualquer outra amostra cuja massa em gramas seja numericamente igual à massa molar dessa substância.

Passo 8

Resumo prático para a prova: ao ver "2 g de \mathrm{H}_{2}" reconheça imediatamente que é 1 mol (porque M(\mathrm{H}_{2})=2\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}), e então já sabe que o número de moléculas é a constante de Avogadro. Isso é rápido de fazer sem calculadora.

Resposta

1\\ \text{mol}, isto é, 6{,}02\times10^{23} moléculas.

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